Формула Haigis L отличается расчетом актуального радиуса роговицы, построенного на эмпирической зависимости исследований IOLMaster с учетом трех констант (оптическая глубина п/камеры ACD — a1, оптический размер переднезадней оси AL — a2, дополнительная расчетная константа — a0). Все три константы оптимизированы для широкого диапазона AL и ACD с использованием анализа двойной регрессии. В итоге эффективная позиция ИОЛ – ELP рассчитывается по формуле ELP=a0 + (a1*ACD) + (a2*AL), где расчет минимально зависит от измененного профиля роговицы.
Перспективным направлением для повышения точности расчета ИОЛ считается прямое измерение кривизны передней и задней поверхности роговицы, что принципиально учитывает изменения после кераторефракционных операций. Такие измерения возможны несколькими способами, в частности ротационная Schempflug регистрация (прибор Pentacam, особенно в комбинации с оптической биометрией – Pentacam AXL), а также прямое оптическое измерение передней и задней поверхности роговицы при оптической когерентной томографии ‒ ОКТ (прибор IOL Master 700, сочетающий оптическую биометрию и ОКТ). Метод получил название Тоtal K (keratometry) ‒ тoтальная кератометрия (TK) с помощью swept-source OCT (оптическая передняя и задняя кератометрия, а также определение толщины роговицы) биометра IOL Master 700, Carl Zeiss. Отмечено различие в средней абсолютной ошибке расчетов при использовании стандартной (0,61-0,72 дптр) и тотальной кератометрии (0,5-0,54 дптр) в пользу последней после миопического ЛАСИК и после ПРК (Wang et al, 2019). При всех преимуществах для реализации метода в связи с уникальностью приборов требуются значительные финансовые инвестиции.
Универсальной может считаться формула Barrett True-K, разработанная для глаз с предшествующими кераторефракционными операциями. Она определяет кератометрию и изменение рефракции вследствие рефракционной операции (когда доступны данные – исторический метод). В отсутствие «исторических» данных для определения задней поверхности роговицы использует по умолчанию в режиме прогнозирования теоретическую модель Predicted PCA для индивидуального глаза (рис. 9 а). В качестве альтернативы можно использовать для расчета результаты прямых измерений задней кривизны роговицы с использованием Scheimpflug (Pentacam AXL) или Swept Source OCT (IOL Master 700) устройств (рис. 9 б).
Рис. 9 Формула Barrett True-K formula
Таким образом, существует множество формул, которые предназначены для расчета оптической силы ИОЛ после кераторефракционных операций, сочетающих различные эмпирические поправки и анамнестические данные, основанные на различных параметрах и методах измерения, учитывающие конкретные приборы и т.д. Для максимального удобства большинство из них объедены в on-line калькуляторах — http://iol.ascrs.org/; http://www.eyelab.com/; http://www.hofferprograms.com/IOLPower/HofferSaviniTool.aspx;
http://doctor-hill.com/iol-master/iolmaster_main.htm. Вместе с тем, рекомендуемый расчет оптики ИОЛ имеет разброс по различным методикам до 1 дптр и более (рис. 10).
Рис.10 ASCRS website (website based post-LVC and post-RK IOL calculator):
http://iol.ascrs.org/
Разброс расчетной рекомендуемой оптической силы ИОЛ в онлайн калькуляторе несколько дезориентирует в окончательном выборе. Необходимо отметить, что особенность расчета основных формул – «доноров» для расчета (формулы 3 поколения) ИОЛ с последующим внедрением эмпирических персональных добавок заключается в преобразовании оптической силы роговицы в последующие математические вычисления эффективного положения ИОЛ (рис. 11)
Рис.11. Особенность расчета эффективного положения ИОЛ
K – рефракция роговицы
A – константа А
SF- хирургический фактор
ELP — прогнозируемое значение положения ИОЛ относительно вершины роговицы
H – вычисленная (по К) высота роговичного шарового сегмента
Как уже было отмечено выше, в SRK/T и Holladay по значению рефракции роговицы вычисляется ее радиус кривизны, который применяется в оптической формуле расчета ИОЛ. На основании радиуса кривизны роговицы вычисляется высота роговичного сегмента для прогнозирования положения ИОЛ. Вычисленное значение высоты роговичного сегмента используется в совокупности с А-константой ИОЛ и длиной глаза для прогнозирования положения ИОЛ – расстояния от ИОЛ до вершины роговицы. Очевидна погрешность расчета при переводе рефракции в радиус кривизны в случаях изменения соотношения передней и задней поверхностей возрастает.
Для устранения данной погрешности в нескольких формулах значение Н не высчитывается из рефракции роговицы, а определяется эмпирическими поправками. В частности, формула Hagis, как уже было показано выше, для расчета ELP использует оптическую ACD и AL по данным оптической биометрии и эффективно применяется после ЛАСИК (формула Hagis L). В свою очередь, SRKII представляет полностью эмпирическую формулу без определения ELP, поэтому, с одной стороны, лишена ошибок в ее определении и была использована в расчете оптической силы ИОЛ после ПРК (Беликова Е.И., 2013). Однако точность SRKII в широкой офтальмологической практике оказалось недостаточной, что привело к отказу от нее большинством хирургов.
Анализ формулы Hoffer Q, которая, как известно, рекомендована для глаз с гиперметропией, показал, что она больше соответствует изменениям переднего отрезка глаза после кераторефракционной хирургии в отличие от других базовых формул для миопического глаза, которые построены за счет увеличения длины заднего сегмента глаз при неизменном переднем отрезке. Формула Hoffer Q потенциально способна устранить это противоречие «старой» модели расчета с «новыми» реалиями переднего отрезка глаза. Есть подтверждение обоснованности применения формулы Hoffer Q после кераторефракционных операций, демонстрирующее высокую точность расчета оптической силы ИОЛ (K.Hoffer, 2009; A Brandsdorfer, 2018).
Так, отличительная особенность формулы Hoffer Q ‒ рефракция роговицы не пересчитывается в радиус кривизны, а применяется непосредственно как оптическая сила тонкой линзы!!! Принципиальным моментом выбора формулы Hoffer Q стала математическая особенность расчета рефракции. Для прогнозирования положения ИОЛ относительно роговицы применяется не геометрическая формула расчета высоты роговичного сегмента, а эмпирическая зависимость, построенная по данным Hoffer. В регрессионной формуле Hoffer Q для прогнозирования положения ИОЛ, наряду с зависимостью от длины глаза, присутствует зависимость от рефракции роговицы в виде тригонометрической функции tg. Эта математическая находка Hoffer удобна для расчета эмпирической поправки, так как при угле 45°-30° в сферической модели, что соответствует диапазону оптической силы роговицы после рефракционной операции, значение tg плавно уменьшается (рис. 12).
Рис.12. Сферическая модель, где тангенс углов от 30 до 45, соответствующей диапазону рефракции роговицы после кераторефракционной операции, плавно изменяется от Ö3/3=0,57 до 1.
В условиях измененной формы роговицы после рефракционной операции методика Hoffer должна быть более точной в связи с применением в расчетах значений рефракции роговицы в виде плавно меняющейся функции tg, а не пересчет и использование в геометрических и оптических формулах значений радиуса кривизны.